200 знаменитых головоломок мира - Дьюдени Генри Эрнест. Страница 36

— Это само собой очевидно, — вставил мистер Филкинс. — Например, если три фута равны одному ярду, то дважды по три фута равно двум ярдам. Не правда ли?

— Но, мистер Филкинс, — спросил Джордж, — не равен ли этот бокал, наполовину наполненный водой, такому же сосуду, но наполовину пустому?

— Конечно, Джордж.

— Тогда из этой аксиомы следует, что полный бокал равен пустому. Правильно ли это?

— Нет, разумеется, нет. Я никогда не задумывался над этим в таком плане.

— Может быть, — предположил мистер Олгуд, — это правило не применимо к жидкостям.

— Но было бы совсем нелепо, — сказал с улыбкой Джордж, — если бы мы должны были исключить и твердые тела. Например, возьмем участок земли. Одна миля в квадрате равна одной квадратной миле. Следовательно, две мили в квадрате должны равняться двум квадратным милям. Не так ли?

— Постойте-ка. Ну конечно, нет, — сказал мистер Филкинс, — поскольку две мили в квадрате равны четырем квадратным милям.

— Тогда, — сказал Джордж, — если аксиома не справедлива в этих случаях, когда же она справедлива?

Мистер Филкинс обещал подумать над этим вопросом, и, может быть, читатель тоже поразмыслит об этом на досуге.

— Послушайте-ка, Джордж, — сказал его кузен Реджинальд Вули, — на сколько четыре четвертых превосходят три четвертых?

— На одну четвертую! — воскликнули все одновременно.

— Спроси еще что-нибудь, — предложил Джордж.

Некоторые из присутствующих не смогли понять, что правильным ответом будет «одна треть», хотя Реджинальд пытался объяснить, что если три каких-нибудь предмета увеличить на одну треть, то получится четыре предмета.

— Может ли кто-нибудь из вас быстро записать с помощью цифр число «двенадцать тысяч двенадцать сотен двенадцать»? — спросил мистер Олгуд.

У его старшей дочери, миссис Милдред, у единственной оказался под рукой карандаш.

— Это невозможно сделать, — заявила она после нескольких попыток на белоснежной скатерти; но мистер Олгуд показал ей, что можно записать «£ 13 212».

— Теперь моя очередь, — сказала Милдред. — Я хочу всем задать вопрос. При царе Ироде во время избиения младенцев много бедных малюток закопали в песок, так что лишь их ножки торчали наружу. Как смогли бы вы отличить мальчиков от девочек?

— Я думаю, — сказала миссис Олгуд, — что здесь какой-то подвох, что-нибудь связанное с их бедными маленькими душами.

После того как все сдались, Милдред напомнила всей компании, что избиению подвергались лишь мальчики.

— Когда-то давным-давно, — начал Джордж, — Ахиллес состязался в беге с черепахой...

— Стоп, Джордж! — вмешался мистер Олгуд. — Мы не станем здесь касаться этого вопроса. Я знал в молодости двух человек, которые были закадычными друзьями, но поссорились из-за этой дьявольской выдумки Зенона так, что уже не разговаривали друг с другом до конца своей жизни. Я подвожу черту под ней да еще под одной глупой шуткой Зенона, касающейся летящей стрелы. Я не думаю, чтобы кто-нибудь их понимал, поскольку сам я никогда их не мог понять.

— Очень хорошо, отец. Вот кое-что другое. Почтовое ведомство решило провести линию телеграфных столбов через высокий холм между Термитвилем и Верцльтоном, но оказалось, что железнодорожная компания прокладывает путь в том же направлении, делая глубокую выемку грунта. Поэтому решили ставить столбы вдоль этого пути, который шел на постоянном уровне. Далее: столбы должны располагаться на расстоянии ста ярдов друг от друга, длина линии через холм равна пяти милям, а длина соответствующего участка железнодорожного пути составляет лишь четыре с половиной мили. Сколько столбов сэкономили, решив проводить линию вдоль железнодорожного пути?

— Это очень просто подсчитать, — сказал мистер Филкинс. — Определим, сколько раз сто ярдов укладывается в пяти милях и сколько в четырех с половиной. Затем вычтем из одного другое и получим число сэкономленных столбов.

— Совершенно верно, — подтвердил мистер Олгуд. — Нет ничего проще.

— Именно это сказали и работники почтового ведомства, — заметил Джордж, — но это совершенно неверно. Если вы посмотрите вот на этот рисунок, который я здесь набросал, то заметите, что нет вовсе никакой разницы. Если столбы должны располагаться на расстоянии в сто ярдов, то их потребуется при проводке линии вдоль поверхности холма ровно столько же, сколько и при проводке ее вдоль железнодорожного пути.

— Ты, конечно, ошибаешься, Джордж, — сказала миссис Олгуд, — ведь если столбы располагаются друг от друга на расстоянии в сто ярдов, а путь увеличивается на полмили, то на эти полмили потребуются дополнительные столбы.

— Посмотри-ка на рисунок, мама. Ты можешь заметить, что расстояние между столбами не совпадает с расстоянием между их основаниями, измеренными вдоль поверхности земли. Когда я стою на ковре, то нахожусь от тебя ровно на таком же расстоянии, как если бы я, не сходя с этого места, залез сейчас на стул.

Но миссис Олгуд все же осталась не удовлетворенной таким объяснением.

В этот момент мистер Смусли, помощник приходского священника, сидевший в конце стола, сказал, что он хотел бы задать присутствующим один небольшой вопрос.

— Предположим, что Земля — правильная гладкая сфера и что железный пояс охватывает ее вдоль экватора, касаясь его в каждой точке.

— «Весь шар земной готов я облететь за полчаса», — пробормотал Джордж, цитируя эльфа Пэка из шекспировского «Сна в летнюю ночь».

— Так вот, если увеличить длину пояса на шесть ярдов, то на каком расстоянии от Земли окажется пояс, если считать это расстояние всюду одинаковым?

— При такой огромной длине, — сказал мистер Олгуд, — я не думаю, чтобы стоило даже упоминать о нем.

— А что вы скажете, Джордж? — спросил мистер Смусли.

— Хорошо, без вычислений я сразу же могу сказать, что это расстояние выражается в ничтожных долях дюйма.

Реджинальд и мистер Филкинс придерживались того же мнения.

— Я думаю, для всех вас будет удивительным, — сказал помощник священника, — узнать, что эти лишние шесть ярдов сделают расстояние между поясом и Землей очень близким к одному ярду!

— Очень близким к одному ярду! — воскликнули все в изумлении; но мистер Смусли оказался совершенно

прав. Увеличение расстояния не зависит от первоначальной длины пояса, который мог охватывать апельсин с тем же успехом, что и Землю. В любом случае увеличение длины на шесть ярдов приводит к увеличению расстояния всюду между поясом и охватываемым телом на величину, очень близкую к одному ярду. Это способно вызвать удивление у людей, далеких от математики.

— Слышали вы историю о небывало раннем развитии ребенка миссис Перкинс, который умер на прошлой неделе? — спросила миссис Олгуд. — Ему было лишь три месяца от роду, когда он лежал при смерти, а убитая горем мать спросила у доктора, неужели ничего нельзя придумать для спасения ребенка. «Абсолютно ничего!» — сказал доктор. Тогда ребенок посмотрел жалостливо в лицо матери и сказал: «Абсолютно ничего!»

— Невозможно! — настаивала Милдред. — Всего лишь трех месяцев от роду!

— Бывают невероятные случаи преждевременного развития детей, — сказал мистер Филкинс, — достоверность которых часто находит серьезные подтверждения. Но уверены ли вы, миссис Олгуд, что этот случай произошел на самом деле?

— Совершенно, — ответила леди. — Но в самом ли деле вы удивлены тем, что ребенок трех месяцев не может совершенно ничего сказать? Чего бы вы ожидали от него?

— Кстати, о смерти, — сказал торжественно мистер Смусли. — Я знал двух людей, отца и сына, которые погибли в одном и том же сражении с бурами. Они оба носили имя Эндрю Джонсон и были похоронены рядом, но возникла некоторая трудность, как различить их по могильным плитам. Что бы вы сделали?

— Очень просто, — сказал мистер Олгуд. — На одной из плит следовало написать «Мистер Эндрю Джон-сон-старший», а на другой — «Мистер Эндрю Джонсон-младший».