Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса - Грин Брайан. Страница 32

Оценивая текущей статус теории струн, многие струнные теоретики считают, что следующий важный шаг состоит в том, чтобы придать уравнениям теории наиболее полный и точный вид. Большая часть исследований на протяжении первых двух десятилетий развития теории до середины 1990-х годов была выполнена с помощью приближённых уравнений, ибо многие полагали, что так можно выявить общие свойства теории. Однако приближённые уравнения оказались слишком грубы, чтобы дать точные предсказания. Последние открытия, к которым мы сейчас перейдём, вывели понимание на уровень, намного превосходящий тот, что был достигнут приближёнными методами. Хотя определённые предсказания сделать сложно, открылись новые перспективы. Они опираются на достижения в области удивительных возможных приложений теории, к которым относятся и новые типы параллельных миров.

Глава 5. Вселенные по соседству в других измерениях

Брана и циклические мультивселенные

Однажды, много лет назад я сидел поздно вечером в своём офисе в Корнелльском университете, придумывая на утро экзаменационные задачи для первокурсников. Это была группа отличников, и я решил разнообразить экзамен, добавив в список задач одну посложнее. Однако было поздно, я проголодался, поэтому вместо того чтобы аккуратно подобрать сложную задачку, я взял стандартную, с которой большинство из них уже встречались, быстро изменил некоторые условия, внёс её в экзаменационные билеты и направился домой. (Опуская подробности, в задаче рассматривалось движение лестницы, прислонённой к стене, которая скользит, а потом теряет опору и падает. Я изменил стандартные условия, добавив, что плотность лестницы изменяется по длине.) На следующее утро, во время экзамена, я стал решать задачи и обнаружил, что это скромное изменение условий сделало простую задачу трудно решаемой. Решение исходной задачи вполне уместилось бы на полстраницы. А решение этой заняло все шесть. У меня крупный почерк. Но смысл вам ясен.

Этот небольшой эпизод отражает правило, нежели исключение. Задачи из учебников подобраны очень специально, чтобы их можно было полностью решить разумными усилиями за разумное время. Однако чуть-чуть измените условия, и они быстро станут либо очень сложными, либо вообще не решаемыми. Иными словами, задачи из учебника быстро становятся такими же сложными, как задачи описания реального мира.

Но факт остаётся фактом: подавляющее большинство явлений, от движения планет до взаимодействия частиц, слишком сложно для точного математического описания. Физик-теоретик должен понять, какими усложнениями в данном контексте можно пренебречь, создав при этом доступную математическую модель явления, в которой учтены все существенные детали. Рассчитывая орбиту Земли, следует учитывать только притяжение Солнца; конечно, лучше учесть ещё и притяжение Луны, но тогда математическая сложность резко возрастает. (В XIX столетии французский математик Шарль-Эжен Делоне опубликовал 900-страничную книгу, в которой подробно рассматривался гравитационный танец Солнца, Земли и Луны.) Если попытаться продвинуться дальше и полностью учесть влияние движения остальных планет, то анализ становится необозримым. К счастью, во многих приложениях можно спокойно пренебрегать всем кроме влияния Солнца, так как эффект от воздействия других тел в Солнечной системе на орбиту Земли весьма незначителен. Подобные приближения лишь подтверждают высказывание, что искусство физики лежит в умении отмести несущественное.

Физикам, много работающим с вычислениями, хорошо известно, что приближения — это не только мощный способ достижения прогресса, в них таится и определённая опасность. Минимальные усложнения при ответе на один вопрос неожиданно могут привести к весьма существенным последствиям при ответе на другой. Одна дождевая капля вряд ли сможет повлиять на вес валуна. Но если этот валун еле держится на самом краю отвесного склона, то вполне вероятно, что дождевая капля приведёт к его скатыванию, что послужит толчком для схода лавины. Приближение, не учитывающее эту дождевую каплю, приведёт к потере существенного эффекта.