Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики - Пенроуз Роджер. Страница 122

Мы, однако, пока еще далеки от такого понимания. Более того, вне всякого сомнения любая гипотетическая квантовая теория гравитации не будет иметь практически никакого отношения к явлениям, управляющим поведением мозга. Особенно далеки от деятельности мозга могут оказаться те (общепринятые) аспекты квантовой теории гравитации, которые необходимы для выхода из тупика, в который мы попали в предыдущей главе, а именно для разрешения проблемы пространственно-временны́х сингулярностей — сингулярностей классической теории Эйнштейна, которые возникают в момент большого взрыва и в черных дырах, а также при большом коллапсе — если наша вселенная решит в конце концов сколлапсировать сама на себя. Конечно же, эта роль квантовой теории гравитации вполне может показаться далекой [от проблем деятельности мозга]. Я, однако, утверждаю, что тут все же имеется почти неуловимая, но важная логическая связь. Постараемся выяснить, в чем она состоит.

Что скрывается за гипотезой о вейлевской кривизне?

Как я уже отмечал, даже согласно традиционной точке зрения именно квантовая теория гравитации должна прийти на помощь классической общей теории относительности и решить проблему пространственно-временны́х сингулярностей. Так, квантовая теория гравитации должна дать непротиворечивое физическое описание взамен бессмысленного «бесконечного» результата классической теории. Я безусловно согласен с этой точкой зрения: это как раз та самая ситуация, где квантовая теория гравитации должна проявить себя в полной мере. Однако, теоретики не могут смириться с тем поразительным фактом, что проявления квантовой теории гравитации вопиющим образом асимметричны во времени! В случае Большого взрыва — прошлой сингулярности — квантовая теория гравитации должна требовать выполнения условия типа

ВЕЙЛЬ = 0

в тот момент, когда приобретает смысл описание в терминах классических понятий геометрии пространства-времени. С другой стороны, для сингулярностей, расположенных внутри черных дыр, и (возможно) для сингулярности большого коллапса — т. е. для будущих сингулярностей — такого рода ограничение отсутствует, и мы полагаем, что по мере приближения к такой сингулярности тензор Вейля стремится к бесконечности:

ВЕЙЛЬ → ∞.

Я считаю это обстоятельство несомненным свидетельством асимметричности во времени искомой истинной теории. Итак:

Хочу предупредить здесь читателя, что приведенный вывод, несмотря на его очевидность, с неизбежностью вытекающей из изложенных выше рассуждений, не является, тем не менее, общепринятым! Большинство исследователей, работающих в рассматриваемой области науки, крайне неохотно встают на эту точку зрения. Причина, по-видимому, кроется в отсутствии ясного способа, каким привычные и (насколько можно судить) хорошо нами понятые процедуры квантования могли бы породить асимметричную во времени [190] квантовую теорию при том, что классическая теория, к которой упомянутые процедуры применяются (стандартная общая теория относительности или ее модификации), сама по себе симметрична во времени. Соответственно, эти специалисты по квантованию гравитации вынуждены (если они вообще задаются подобными вопросами — что случается не так уж и часто) искать другие «объяснения» малого значения энтропии при Большом взрыве.

Многие физики могут возразить, что гипотезы, подобные предположению о нулевом начальном значении вейлевской кривизны, — представляя собой выбор «граничного условия», а не динамические законы, — находятся за пределами наших возможностей объяснения. Они утверждают, по сути, что в данном случае мы имеем дело с «актом Творца» и нечего даже и пытаться понять, почему нам дано именно это граничное условие, а не какое-нибудь другое. Однако, как мы уже убедились выше, ограничение, накладываемое рассматриваемой гипотезой на «булавку Творца», по своей исключительности и точности не уступает той потрясающей и тончайшим образом организованной хореографии динамических законов, к пониманию которых мы пришли через уравнения Ньютона, Максвелла, Эйнштейна, Шредингера, Дирака и др. Хотя второе начало термодинамики и может показаться нечетким и статистическим по своей природе, оно тем не менее вытекает из чрезвычайно точного геометрического ограничения. Поскольку научное осмысление доказало свою ценность как способ понимания динамических уравнений, мне представляется неразумным впадать в отчаяние и терять всякую надежду на научное постижение ограничений, действовавших в случае «граничного условия», каким являлся Большой взрыв. С моей точки зрения, как одно, так и другое являются частью науки, хотя и той частью, которая нами — пока еще — недостаточно понята.

История науки продемонстрировала, насколько ценной для физики оказалась идея отделения динамических уравнений (законов Ньютона, уравнений Максвелла и т. д.) от так называемых граничных условий — то есть условий, необходимых для выделения из огромного множества решений того, что имеет физический смысл. Исторически простые формулировки были найдены именно для динамических уравнений. Движения частиц подчиняются простым законам, а вот о встречающихся во вселенной реальных конфигурациях частиц это, похоже, можно сказать нечасто. Иногда эти конфигурации на первый взгляд выглядят простыми — как, например, в случае планетных орбит, эллиптическая форма которых была установлена Кеплером, — но простота их в дальнейшем оказалась следствием динамических законов. Более глубокое понимание всегда достигалось через динамические законы, а простые конфигурации, подобные вышеописанной, как правило оказывались просто приближениями к более сложным конфигурациям вроде возмущенных (уже не совсем эллиптических) реально наблюдаемых движений планет, которые находят свое объяснение в динамических уравнениях Ньютона. Граничные условия служат для «запуска» рассматриваемой системы, после чего за дело принимаются динамические законы. Сам факт возможности отделения проблемы динамического поведения от вопроса о конфигурации реального содержимого вселенной представляет собой одно из важнейших достижений физической науки.

Я сказал, что исторически это разделение на динамические уравнения и граничные условия сыграло чрезвычайно важную роль. Сама же возможность такого разделения представляет собой свойство конкретного типа уравнений (дифференциальных уравнений), который, как кажется, всегда возникает в физике. Но я не верю, что это разделение сохранится навечно. По-моему, когда нам удастся окончательно постичь законы или принципы, в действительности управляющие поведением нашей вселенной, — а не просто те изумительные приближения, к пониманию которых мы уже пришли и которые суть составные части наших ПРЕВОСХОДНЫХ современных теорий, то увидим, как различие между динамическими уравнениями и граничными условиями исчезнет, уступив место потрясающе согласованной всеобъемлющей схеме. Разумеется, утверждая это, я выражаю исключительно свое собственное мнение, с которым многие могут не согласиться. Но именно эту точку зрения я имею в виду, когда стараюсь нащупать следствия из пока неизвестной квантовой теории гравитации. (Под этим углом будут рассмотрены также некоторые наиболее спекулятивные рассуждения последней главы.)

Как же можно изучать следствия неизвестной еще теории? Это, однако, не обязательно столь безнадежно, как кажется. Главное здесь — быть последовательными! Сначала я попрошу вас допустить, что наша гипотетическая теория, далее называемая ПКТГ («правильная квантовая теория гравитации»), должна объяснить гипотезу о вейлевской кривизне (ГВК). Это значит, что в непосредственном ближайшем будущем начальная сингулярность должна удовлетворять условию ВЕЙЛЬ = 0. Это ограничение не должно противоречить законам ПКТГ и поэтому обязано соблюдаться для любой начальной сингулярности, а не только той, что мы называем Большим взрывом. При этом я никоим образом не утверждаю существование в нашей реальной вселенной каких бы то ни было других начальных сингулярностей, отличных от Большого взрыва, но всего лишь говорю, что такая сингулярность, если бы она существовала, должна удовлетворять ограничению, накладываемому ГВК. Начальная сингулярность — это сингулярность, из которой, в принципе, могут возникать частицы. Такие сингулярности ведут себя противоположно черным дырам — конечным сингулярностям, в которые частицы могут падать.