Логические трактаты - Боэций Аниций Манлий Торкват Северин "Боэций". Страница 18

8. Восьмой модус: если не B, то не A, и если не C, то A. Поэтому утверждаю, если не B, то не C. Итак, если не B, то не A. Из той части посылки, где говорится "если не C, то A", следует, что если не A, то C. Следовательно, если не B, то C. Если же утверждается B, нет необходимости для A и C. К примеру, A - животное, B - одушевленное, C - бесчувственное, и говорим: если не одушевленное, то не животное, и если не бесчувственное, то животное. Если добавим, что имеется одушевленное, то не необходимо быть животным либо не быть им, а также и бесчувственным. А если отрицается термин C, получится сразу силлогизм: если не C, то A, и, если A, то B, следовательно, если не C, то B. Если же термин C утверждается, нет необходимости. К примеру, если есть бесчувственное, то необходимо, правда, не животное, однако, если не животное, не необходимо быть, либо не быть одушевленным.

Итак, в неэквимодальных сочетаниях прибавляются либо термин B, либо C. И в том и в другом случае получится 8 силлогизмов. В остальных же 8 нет необходимости. А если посылки эквимодальные, нет ни одного силлогизма. Эквимодальными являются те, в которых A утверждается по отношению к тому и другому термину. Они суть такого рода:

1. Если B, то A, и если C, то A.

2. Если B, то A, и если не C, то A.

3. Если не B, то A, и если C, то A.

4. Если не B, то A, и если не C, то A.

5. Если B, то не A, и если C, то не A.

6. Если B, то не A, и если не C, то не A.

7. Если не B, то не A, и если C, то не A.

8. Если не B, то не A, и если не C, то не A.

В них как через следование посылок, так и благодаря приведенным примерам мы можем яснее и тверже убедиться, что во всех этих силлогизмах нет необходимости.

Итак, если посылка соткана из 3 терминов, то из первой фигуры будет 16 силлогизмов, из второй - 16 и из третьей 16, всего же получится 48 силлогизмов.

Теперь остается сказать о тех силлогизмах, которые состоят из двух гипотетических, следование в которых подобно следованию в тех посылках, которые получаются из двух категорических. Ибо во всех силлогизмах, если хотим присоединять, то прибавляем первую часть всей посылки, если же в заключение что-либо следует откинуть, отрицается другая часть всей посылки. Когда либо первая часть отрицается, либо вторая утверждается, не будет никакого силлогизма, кроме как в 4-й, 7-й, 13-й и 14-й посылках. В них не природа сочетания, а свойства терминов (terminorum proprietas) создают следование, как и в тех силлогизмах, которые состоят из двух простых посылок.

Все же различия посылок, которые сложены их двух гипотетических, суть такого рода:

1. Если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, есть D. (Si cum est A, est B, cum sit C, est D).

2. Если, когда есть A, есть B, то, когда есть C, нет D.

3. Если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, есть D.

4. Если, когда есть A, есть B, то, когда нет C, нет D.

5. Если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, есть D.

6. Если, когда есть A, нет B, то, когда есть C, нет D.

7. Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, есть D.

8. Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, нет D.

9. Если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, есть D.

10. Если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, нет D.

11. Если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, есть D.

12. Если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D.

13. Если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D.

14. Если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D.

15. Если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D.

16. Если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, нет D. (Si cum non sit A, non est B, cum non sit C, non est D).

В этих посылках следует усмотреть то, что, поскольку их 16, 8 изменяются так, что в них утверждается термин A, 8 же так, что термин A отрицается. Но не всяким способом сложенные из двух гипотетических предложений посылки будут иметь силу постоянных условий. А именно, если кто говорит: "если, когда человек, то животное, то, когда одушевленное, то тело", не получится та посылка, которая должна состоять из двух гипотетических. Здесь одно условие не следует за другим: одушевленное есть тело не потому, что человек есть животное. Однако отдельные, сами по себе сказанные, и та и другая посылки имеют в своих терминах необходимое следование. А именно, человек есть животное, а то, что одушевлено, есть тело, и каждая посылка сама по себе верна, но между собой они не связываются условием. Значит, чтобы прояснить природу отдельных посылок, нужно рассмотреть каждую.

1. Первая посылка должна быть такой, что, если дано A, то в силу этого не следует термин B. И таким же образом, если полагают C, не необходимо следовать D. Но, после того, как дан термин A, необходимо быть термину C, а после того, как дан термин B, термин D. Ибо тогда получится, что когда после A следует B, то необходимо, чтобы после C следовало D, к примеру, в таких терминах: A - человек, B - врач, C - одушевленное, D - мастер. Ибо после того как есть человек, необходимо быть врачу и, поскольку одушевленное, необходимо быть мастером. А если человек, то необходимо быть одушевленным, а если врач, необходимо, чтобы был мастер. И после того как термины будут расположены таким образом, получится, что если, когда есть человек, есть врач, то, когда есть одушевленное, есть мастер.

2. Вторая посылка должна быть такой, чтобы A и B, а также C и D, могли быть помимо друг друга, но A без C не могло бы быть и B не могло бы быть без D. Тогда получится, что, после того, как дан термин A, B будет следовать из него, а после того, как дан термин C, необходимо не быть D. К примеру: A - человек, B - черный, C - одушевленный, D - белый. А именно, человек может быть и кроме черного, а одушевленный и помимо белого. Человек же помимо одушевленного быть не может, и не может быть черным, когда он белый. И тогда следует, что если, когда есть человек, есть черный, то, когда есть одушевленное, есть не белое.

3. Третья посылка должна быть с такими терминами, чтобы A могло быть помимо B, C же не могло быть, когда есть A, либо когда есть D. Поэтому следует чтобы, после того как дано A, было B, и, после того как отрицается термин C, необходимо было D, к примеру: A - одушевленное, B - врач, C - неодушевленное, D - мастер. Ибо одушевленное может быть и помимо врача, неодушевленное же не может быть, если оно есть одушевленное и есть мастер. Итак, если, когда есть одушевленное, есть врач, то, когда не есть неодушевленное, есть мастер.

4. Четвертая посылка должна быть с такими терминами, чтобы A, конечно, могло быть, когда есть B, а C могло быть, когда D либо есть, либо не есть. Термин A не будет возможным каким-либо способом, когда есть C, и B не будет возможным, когда D. Ибо тогда следует, чтобы, после того, как дано A, было B, и после отрицания C отрицалось бы и D, если имеются такие термины: A - человек, B - черный, C - неодушевленный, D - белый. Человек может быть и помимо черного, а неодушевленное может быть и не только белое, но невозможно все же быть человеку, когда это неодушевленное, и быть белому, когда черное. Итак, если, когда есть человек, есть черный, следует, что, когда не есть неодушевленный, есть не белый.

5. В пятой посылке должны быть такие термины, чтобы термин A помимо B мог и быть, и не быть, и C помимо D, но A помимо C не могло бы быть, B и D не могут быть никогда подобны, так что если одного нет, необходимо есть другой. Тогда следует, что если когда дано A, отрицается B, то когда дано C, следует D. К примеру, A - человек, B - больной, C - одушевленный, D - здоровый. Человек может быть и вне болезни, одушевленное может быть и не быть помимо здоровья, но если человек, то необходимо одушевленное, а если не больной, то необходимо здоровый. Таким образом, если, когда человек, то не больной, то, когда одушевленное, то здоровый.

6. Шестая посылка желает иметь такие термины, чтобы A могло быть помимо B, и C могло быть и не быть помимо D. Но A не может быть помимо C, и D помимо B. Ибо тогда следует, что если, когда A, то не B, то, когда C, то не D. Предположим, A - человек, B - мастер, C - одушевленное, D - врач. Человек может быть и не иметь мастерства, а одушевленное может быть и не быть помимо медицины, но не может быть человека, кроме как одушевленного, и врача помимо мастерства. Таким образом, если, когда человек, не мастер, то, когда одушевленное, то не врач.