Шаги за горизонт - Гейзенберг Вернер Карл. Страница 48

в) несмотря на эту ненадежность, замкнутая теория остается частью нашего естественнонаучного языка и поэтому составляет интегральную часть действующего понимания мира.

Завершая анализ, вернемся еще раз к тем историческим процессам, которые — в результате изменившегося на исходе средневековья представления о реальности — привели в конечном счете к возникновению всей физики нового времени. Эти процессы выступают как последовательность мыслительных структур, замкнутых теорий, которые сформировались как бы из кристаллического зародыша некоторых опытных проблем и впоследствии, когда кристалл полностью вырос, вновь отделились от опыта на правах чисто интеллектуальных образований; но мир отныне был освещен ими для нас на все века. Историческое развитие физики кажется поэтому при всех различиях не лишенным сходства с историей становления других духовных сфер, например искусства; ибо цели, которыми в конечном счете вдохновляются другие сферы духовной жизни, состоят именно в том, чтобы раскрыть мир — в том числе и наш внутренний мир — посредством творений человеческого духа.

Критерии правильности замкнутой теории в физике [70]

На одном из коллоквиумов, некоторое время назад состоявшихся в Институте Макса Планка в рамках изучения условий жизни научно-технического мира и посвященных обсуждению философских основ квантовой теории, для осмысления которых так много сделал К. фон Вейцзеккер, этот последний поднял вопрос об источнике убедительной силы замкнутых, или завершенных, теорий в физике [71]. Какие критерии дают право заключить, что дальнейшие частичные усовершенствования таких теорий уже невозможны, т. е. что они в известном смысле окончательны?

Прежде чем пытаться ответить на данный вопрос, следует еще раз кратко пояснить понятие завершенной теории. Под завершенной теорией мы понимаем систему аксиом, определение и законов, с помощью которых становится возможным правильно и непротиворечиво описать, т. е. представить в математической форме, большой круг феноменов. Слово «непротиворечиво» относится здесь к математической связности и замкнутости выстраиваемого из основных допущений формализма, слово «правильно» — к эмпирии; оно означает, что прогнозы, вытекающие из математического формализма, должны подтверждаться экспериментами. В этом смысле ньютоновская механика, например, — прототип завершенной теории. Другие, более поздние примеры: статистическая теория теплоты — прежде всего в том виде, какой ей придал Гиббс, — специальная теория относительности (включая электродинамику) и, наконец, квантовая и волновая механика, особенно ее математическая аксиоматизация, осуществленная Нейманом [72]. Каждая из этих теорий обладает ограниченной областью применения, в существенных чертах своих очерченной уже понятийной структурой теории. Вне этой области теория неспособна отражать явления, потому что ее понятия уже не охватывают происходящих там природных процессов.

Каков же источник нашего убеждения в окончательной правильности теории? Почему мы уверены, что никакие малые изменения уже не смогут улучшить теорию? Здесь можно прежде всего обратиться к историческим доводам и указать на то, что даже старейшая из завершенных теорий, ньютоновская механика, никогда не подвергалась усовершенствованию путем малых изменений. Там, где можно без оговорок применять понятия «масса», «сила», «ускорение», до сих пор без всяких ограничений действует закон «масса X ускорение = сила». Если мы слышим возражение, что квантовую механику можно считать усовершенствованием ньютоновской механики, то следует заявить, что речь тут идет не о второстепенном усовершенствовании, но о радикальной перестройке понятийных оснований. Поведение электрона в атоме, например, невозможно понять с помощью мыслительного инструментария ньютоновской механики, здесь необходим совершенно иной понятийный аппарат квантовой механики.

Второй, пожалуй еще более сильный, аргумент в пользу окончательности завершенной теории — ее компактность и многократное экспериментальное подтверждение. Из относительно немногочисленных и простых основополагающих допущений получается бесконечное множество решений, среди которых выбирается какое-то одно в зависимости от внешних условий изучаемого природного процесса. До сих пор теория подтверждалась экспериментами в каждом отдельном случае, причем было проведено уже очень много экспериментов. Видеть тут строгое доказательство теории, конечно, нельзя: ведь в каком-то будущем эксперименте всегда может обнаружиться противоречие с теорией. Этим обстоятельством Поппер [73] надеется даже обосновать свое утверждение, что теория поддается лишь фальсификации, но никогда не верификации; правда, согласно Вейцзеккеру, здесь следует возразить, что в каждый эксперимент, по видимости противоречащий теории, входят предпосылки, считающиеся заведомо данными, тогда как реальность может оказаться иной, так что фактически таким экспериментом фальсифицируется не теория, а одна из ее предпосылок. Решение о правильности теории оказывается, таким образом, длительным историческим процессом, за которым стоит не доказательность цепочки математических выводов, а убедительность исторического факта. Завершенная теория так или иначе ведь никогда не является точным отображением природы в соответствующей области, она есть некая идеализация опыта, осуществляемая с помощью понятийных оснований теории и обеспечивающая определенный успех.

Вышеупомянутая компактность теории и осуществляемая с ее помощью идеализация действительности могут быть истолкованы в том смысле, что убедительная сила завершенной теории в конечном счете определяется ее простотой и красотой. Однако не следует переоценивать влияние эстетического критерия. Ибо в существующих завершенных теориях, если присмотреться, просты лишь понятийные основания, но не математическая структура. Ньютоновская механика, например, имеет форму системы связанных нелинейных дифференциальных уравнений, далеко не простых по своей математической структуре; вспомним хотя бы сложнейшую проблему нескольких тел в астрономии. В центре статистической термодинамики Гиббса стоит понятие канонического распределения, для формализации которого может быть использовано простое математическое поведение показательной функции; но за ее пределами о математической простоте нет и речи. Уж скорее в квантовой теории мы еще как-то можем говорить о простой математической структуре, потому что здесь в основе лежит все здание хорошо разработанного учения о линейных преобразованиях. Однако и в квантовой механике проблемы, связанные с дельта-функцией Дирака [74], указывают пределы математической простоты. Компактность завершенной теории, таким образом, относится больше к ее логическому и понятийному, чем к формально-математическому аспекту. Недаром в истории возникновения завершенных теорий прояснение физического смысла понятий, как правило, предшествовало полному пониманию математической структуры.

Эмпирический коррелят компактности — внутренняя связь многих экспериментов, т. е. факт, что отклонение опыта от теории в одном эксперименте неизбежно повлечет за собой такое же отклонение во многих других экспериментах. Понимание этого, между прочим, пришло лишь в Новое время; для античной или средневековой мысли между падением яблока с дерева и, скажем, движением Луны вокруг Земли не существовало никакой связи. Ньютон впервые отдал себе отчет в том, что яблоко ведь можно и подбросить, т. е. что между падением и броском не может существовать принципиальной разницы, что яблоко можно заменить и более тяжелыми телами и что в конечном счете Луну тоже можно рассматривать в качестве подброшенного тела. Космический корабль нашего времени есть, так сказать, практически реализованное промежуточное звено между яблоком и Луной. Если, таким образом, внутренние связи между многими явлениями, получившие выражение в завершенной теории, подтверждаются в бесчисленных экспериментах, то мы уже не вправе сомневаться в том, что их формулировка «окончательно верна», однако с тем вышеупомянутым ограничением, что речь идет об идеализации, опирающейся на определенную понятийную систему.