Шаги за горизонт - Гейзенберг Вернер Карл. Страница 49
Все рассмотренные до сих пор критерии оставляют, однако, без ответа еще одну важную часть поставленной Вейцзеккером проблемы. В самом деле, почему получается так, что правильная завершенная теория уже в первый момент своего возникновения, прежде всего в глазах ее создателя, обладает огромной убедительной силой задолго до того; как ее понятийные, а тем более математические основы получают всестороннее прояснение, и задолго до того, как появляется возможность говорить о ее подтверждении большим числом экспериментов? Так, Ньютон еще явно не располагал математической теорией связанных нелинейных дифференциальных уравнений, а из эмпирических данных у него были в распоряжении практически только законы падения Галилея и Кеплеровы законы движения планет; тем не менее он написал свои «Начала». В первые годы нашего века Лоренц и Пуанкаре открыли свои знаменитые преобразования и поверили в них еще прежде того, как понятийная революция теории относительности позволила их осмыслить, несмотря на то, что из области эмпирических фактов у них в распоряжении был, собственно, только эксперимент Майкельсона. В чем же источник этой непосредственной убедительной силы?
Решающей предпосылкой тут, по-видимому, является то, что физики, упорно занимаясь соответствующей областью опыта, очень ясно ощущают, что, во-первых, отдельные феномены внутри этой области опыта тесно связаны между собой и не могут быть осмыслены в отрыве друг от друга, но что, во-вторых, именно их взаимосвязь не поддается истолкованию в рамках прежних понятий. Попытки осуществить такое истолкование снова и снова приводили этих физиков то к допущениям, содержащим внутренние противоречия, то к совершенно необозримому числу разграничений между отдельными конкретными случаями, то к непроглядному лесу полуэмпирических формул, один вид которых показывает, что они не могут быть верны. Вспомним о попытках уточнить ньютоновскую механику введением квантовых условий Бора — Зоммерфельда, о положениях принципа соответствия Бора, допускавших лишь качественное употребление, или о тех сложных формулах для инертной массы движущегося электрона, которые будто бы вытекали из прежней электродинамики. Когда в таких условиях среди интенсивных поисков новых понятийных или формальных решений вдруг всплывает верный проект завершенной теории, то он с самого начала обладает огромной убедительной силой уже потому, что его нельзя сразу опровергнуть. Исследователь, основательно занимающийся соответствующей областью опыта, имеет, пожалуй, оправданное убеждение, что он в состоянии с порога опровергнуть ложный проект окончательной теории. Если новый проект кажется подлинным выходом из тупика, в который завели прежние трудности, если он не наталкивается сразу на неразрешимые противоречия, то ему ничто не мешает быть правильным. Ведь подвергаемые анализу понятийные системы образуют некое дискретное, заведомо не непрерывное множество. И всегда присутствующая возможность блужданий и ошибок на начальной стадии развития теории в перспективе их позднейшего устранения не мешает принципиальной уверенности в том, что правильный подход к построению завершенной теории найден.
Чтобы подкрепить свое утверждение о легкой опровержимости ложных подходов, расскажу — коль скоро в юбилейном сборнике уместны подобные воспоминания — один анекдот из жизни Лейпцигского семинара 1930–1932 годов, в котором принимали участие фон Вейцзеккер, многие ныне известные атомные физики, а также математик ван дер Варден [75]. За чаем после семинара было принято обсуждать вопросы, не входившие в узкий круг проблем атомной физики, и однажды речь зашла о теории чисел и о знаменитом законе Ферма, согласно которому в уравнение ап+bn = сп невозможно подставить целые числа на место a, b и с, если показатель степени п тоже целочисленный и если он больше 2. Я спросил тогда, не может ли случиться так, что какой-нибудь математик объявит об опровержении закона Ферма и приведет конкретный пример подстановки, якобы удовлетворяющей вышеприведенному уравнению, но изберет для a, b, с и особенно для п столь большие значения, что никто не сумеет вычислить соответствующие степени, т. е. никто не сможет доказать неправильность уравнения. Ван дер
Варден тотчас энергично возразил и предложил мне пари: я должен придумать какой-нибудь числовой пример подобного рода, а он обязан в срок менее семи минут опровергнуть мое уравнение; если ему это не удастся, я выиграл пари, если удастся, выиграл он. У меня была целая неделя до следующего семинара, и я, конечно, постарался сделать свой пример таким, чтобы он проходил по всем известным мне простым критериям, т. е. чтобы, например, остатки по отношению ко всем простым числам вплоть до 13 удовлетворяли уравнению и т. д. Тем не менее ван дер Вардену удалось за три с половиной минуты опровергнуть мой пример и тем самым выиграть пари. Он настолько основательно изучил весь этот комплекс проблем, что имел в своем распоряжении гораздо больше критериев, чем любой физик.
Ложные проекты завершенной теории какого-либо крупного комплекса физических явлений, пожалуй, не всегда удается опровергнуть за три с половиной минуты; но их несостоятельность все же очень быстро увидит человек, по-настоящему знакомый с соответствующей областью. Верному подходу с самого начала придает огромную убедительную силу вызываемый им эффект удивления, осознание, что «это вот действительно похоже на правду».
Изменения структуры мышления в развитии науки [76]
Ниже речь пойдет об изменениях структуры мышления в ходе развития естественных наук. Должен признаться, поначалу я предполагал дать довольно агрессивное название избранной теме. Я собирался говорить о том, «как делаются революции». Но я побоялся, что вы будете ожидать слишком многого от моего доклада, побоялся того, что на него могут явиться не те слушатели. Поэтому я и остановился на более осторожной формулировке: «Изменения структуры мышления». И все же нельзя не признать, что именно в последние 100 лет в науке — по меньшей мере в нашей науке, физике, — произошли столь радикальные изменения в структуре мышления, что мы вполне можем говорить здесь о революции, даже о нескольких революциях, и в этом смысле применительно к «изменениям структуры мышления» я и буду использовать здесь слово «революция».
Мне следовало бы, пожалуй, сначала описать историю тех изменений в структуре мышления, которые произошли со времен ньютоновской физики. Ньютоновскую физику разумно принять в качестве отправной точки потому, что метод современной естественной науки — эксперимент в соединении с точным описанием явлений и их взаимосвязей — формировался и развивался вместе с ней. В то время интересовались движением тел под действием сил. В результате больших успехов ньютоновского естествознания и вследствие того, что его утверждения часто — хотя и не всегда — обладали наглядной очевидностью, возникло представление, что такой способ образования понятий позволит в конечном счете объяснить все природные явления. Важнейшими понятиями были время, пространство, тело, масса, место, скорость, ускорение, сила. Силой считалось действие одного тела на другое.
Ньютоновскую механику можно было какое-то время существенно расширять, сохраняя эту систему понятий. Гидродинамику, например, можно было вывести из ньютоновской механики, лишь несколько расширив понятие тела. Вода, естественно, не твердое тело. Однако единичные элементы объема жидкости можно было считать телами в смысле ньютоновской физики и таким путем достичь математического и вместе с тем подтверждаемого опытом описания кинематики и динамики жидкостей. Возникла привычка к такому мышлению, которое постоянно задавалось вопросом о движениях тел или мельчайших частей материи под действием сил.
Только в XIX веке натолкнулись на границы такого типа мышления и постановки вопросов. Трудности — весьма разные по характеру — возникли в двух различных сферах. В учении об электричестве обнаружило свою недостаточность понятие силы, с какой одно тело действует на другое. Фарадей первым указал на то, что мы лучше поймем электрические явления, если будем считать силу функцией пространства и времени, уподобляя ее распределению скоростей или напряжений в жидкости или упругом теле, — другими словами, если перейдем к понятию поля сил. С точки зрения ньютоновской физики такой переход можно было допустить, только приняв, что в пространстве существует однородная субстанция, эфир, поле напряжений или искривлений которого можно было бы отождествить с силовым полем электродинамики. Без такого гипотетического эфира нельзя было интерпретировать электродинамику в мире ньютоновских понятий. Лишь через несколько десятилетий заметили, что в этом гипотетическом эфире, по сути дела, вовсе не было нужды, что он не может обнаружиться ни в каких явлениях и было бы поэтому вернее приписать силовому полю собственную, независимую от каких бы то ни было тел реальность. Однако введение подобной физической реальности окончательно взрывало рамки ньютоновской физики. Приходилось ставить вопросы, отличные от тех, какие умела задавать прежняя физика. Предельно обобщая, можно, пожалуй, сказать, что изменение структуры мышления внешне проявляется в том, что слова приобретают иное значение, чем они имели раньше, и задаются иные, чем прежде, вопросы.