От наукоучения - к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век) - Библер Владимир Соломонович. Страница 58

В "Беседах..." с не меньшей четкостью Галилей определяет свою задачу как преобразование аристотелевской теории (логики) движения: "Мы создаем совершенно новую науку о предмете чрезвычайно старом. В природе нет ничего древнее движения, и о нем философы написали томов немало и немалых" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 233; в дальнейшем указаны страницы т. 2. "Избранных трудов" Галилея).

И, отталкиваясь от этой задачи, Галилей основной логической целью делает формирование такого парадоксального (невозможного) образа, как движение по бесконечно большой окружности, если принять, что она тождественна бесконечной прямой линии (тогда прямая линия обнаружит все те логические преимущества, которые имеет, по Аристотелю, только окружность)89.

Вот одно из многих обсуждений этой трудности (в "Беседах...", где Галилеев замысел находит свое окончательное воплощение): точка "чертит бесконечную прямую линию, являющуюся окружностью бесконечно большого круга. Подумайте теперь, какая разница существует между кругом конечным и бесконечно большим. Последний настолько изменяет свою сущность, что окончательно теряет свое существование как таковой и даже самую возможность существования" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 146 - 147) (курсив мой. - В.Б.).

Подчеркну один "детализирующий", но весьма важный момент. То "безмерное", что возникает в процессе экстраполяции на бесконечность (движение по бесконечно большой окружности и нашем примере), имеет всеобщий логический смысл только как определение новой всеобщей логической меры - движение по окружности, хотя и бесконечно большой.

Если не учитывать парадоксальный характер нового "чувственно-сверхчувственного" предмета (Маркс), если не учитывать качественный (окружность) характер получаемой здесь бесконечности, то будет забыто самое существенное. Будет забыт новый логический субъект (особенное), обладающий атрибутом безмерности, точнее, неизмеряемости, обладающий атрибутом бесконечности. Действительная всеобщность и конкретность здесь не в атрибуте, но именно в новом логическом субъекте, новом, замкнутом на себе парадоксальном предмете познания, новом парадоксальном геометрическом "образе мира, в слове явленном...".

И именно такое, не имеющее существования, чудовище (монстр, как сказал бы Лакатос) позволяет понять сущность любого движения, позволяет бесчисленными трансформациями этого парадокса (особенно любит Галилей сжимать бесконечный круг в точку, сохраняющую все его определения; отсюда - дифференциальный образ движения) создать новую... науку о движении, новую логику. И то и другое одновременно.

Осуществляя свою "сверхзадачу", Галилей с той же сознательностью и целенаправленностью (с сознательностью "в состоянии становления") реализует основную идею новой логики - антиномическое сочетание парадоксального геометрического синтеза (построения) и аналитической формальной выводной логики (логики в узком смысле слова), сочетание синтеза (образа) бесконечно большой окружности и анализа дифференциального движения по этой окружности.

Сагредо, размышляя о том, что нового внесено в науку "почтенным старцем" (Галилеем), формулирует бескомпромиссно: "...учение о движении, им обоснованное и построенное на положениях геометрии" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 336) (курсив мой. - В.Б.). Впрочем, Сагредо рассудочное "Я" "Диалога..."; без помощи Сальвиати он не может четко отделить "доказательство" и "построение" (изобретение новых понятий).

Но когда Сальвиати (разум "Диалога...") раскрывает суть Галилеева метода, тогда и Сагредо, и Симпличио вынуждены признать: "Симпличио. Действительно, я начинаю сознавать, что логика, этот превосходнейший инструмент для упорядочивания наших рассуждений, не может направлять мысль с изобретательностью и остротой геометрии.

Сагредо. Мне кажется, что логика учит нас познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых уже рассуждений и доказательств; но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства - этому я не верю" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 222) (курсив мой. - В.Б.).

Расщепление логического (в широком смысле) движения на две антиномические ветви - на рассудочную логику (логику в узком смысле, могущую доказывать, когда уже есть схема доказательства) и на логику "интуитивного" геометрического синтеза, изобретающего новые понятия и новые схемы доказательства (то есть логически обосновывающего само "доказательство"), пронизывает далее всю композицию "Диалога...".

(Замечу, кстати, что расщепление "математического изобретения понятий" и "рассудочного движения понятий" лежит в основе - почти текстуально совпадая с галилеевскими формулировками - кантовских антиномий и "критике чистого разума". Кант очень точно прорефлектировал антиномический характер самой логики Нового времени, хотя не смог увидеть, в отличие от Галилея, логику становления этой логики в процессе создания понятий-парадоксов.)

2. Сквозное действие, направленное на реализацию галилеевской "сверхзадачи", осуществляется по следующей схеме:

А. Всю ткань размышлений пронизывает один решающий мысленный эксперимент, в котором устраняется аристотелевская "сила" и вводится движение по бесконечно большой окружности. В итоге логика Аристотеля погружается в анабиоз и формируется принцип инерции.

В аналитическом переводе парадоксальный образ движения по бесконечной окружности соединяет два принципа: принцип инерции и принцип дифференциального расчета движения (каждая точка имеет значение "естественного места"). В случае равномерного прямолинейного движения эти принципы просто тождественны; в случае ускоренного движения они расчленены и их расчленение лежит в основе развития идеи "функционального закона" (соотношение сил инерции и дифференциально действующих сил, изменяющих движение).

В ходе сквозного галилеевского физического эксперимента осуществляется и коренное "майевтическое" преобразование. "Рассудок" и "геометрическая интуиция", заданные исторически, заново порождаются (и преобразуются) здесь логически, они превращаются в необходимые определения единого теоретизирующего разума. В "Диалоге..." существуют два Сагредо: исходный персонаж и тот рассудочный функционализм, который возникает из расщепленного мышления Симпличио.

Б. Единый "порождающий" макроэксперимент Галилея состоит, если приглядеться, из многократных атомарных микроэкспериментов.

В них возникают (изобретаются) все основные, органически связанные между собой, парадоксальные геометрические "образы-понятия", необходимые для построения новой теории (понятия) движения. Здесь и Галилеева "единица", наиболее полно воплощающая идею бесконечности, и "точка", воплощающая все определения бесконечно большого круга, и малый круг, понятный как бесконечносторонний и бесконечноугольный многоугольник, а следовательно, как бесконечный математический континуум. Здесь и конечная скорость, возникающая в бесконечной сумме ускорений. Здесь и десятки других парадоксальных понятий.

Сагредо говорит, подводя итоги мысленным экспериментам Сальвиати: "...бесконечное, отыскиваемое среди чисел, как будто находит свое выражение в единице; из неделимого родится постоянное делимое; пустота оказывается неразрывно связанной с телами и рассеянной между их частями... наши обычные воззрения меняются настолько, что даже окружность круга превращается в бесконечную прямую линию" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 150).

Все эти "понятия-образы" действительно носят парадоксальный характер. Их (образы) нельзя увидеть в предмете, они доступны только "очам разума", они возникают - в уме - в итоге доведения реальных предметов до такого состояния, которое не может существовать, но которое объясняет существование предметов действительных. Понятия эти нельзя получить ни дедуктивным, ни индуктивным путем (они несводимы к более общим понятиям и не могут обобщить более частные), они возникают путем коренной трансформации исходных (аристотелевских) понятий и вместе с тем имеют логически обосновывающий и аксиоматический статут.