От наукоучения - к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век) - Библер Владимир Соломонович. Страница 59

Увидеть в парадоксальных "образах" возможность бытия чувственных вещей, понять в парадоксальных "понятиях" логику понятий рассудочных и означает развить "интуитивный" статут мышления Нового времени ("интуитивный", если использовать терминологию Декарта или Спинозы, если выразить в этом слове жесткую антиномическую противоположность мышлению рассудочному).

Вот как это делает (видит, понимает) сам Галилей. Прежде всего, каждый изобретенный им "образ-понятие", "предмет-понятие" (конкретизирующий инерционное понимание движения) имеет двойственный смысл. Это замкнутый интегральный образ (начиная от исходного - бесконечно большой окружности, кончая образом любого, самого малого круга, как "бесконечноугольника", как актуальной бесконечности), элемент которого - предельный дифференциальный образ, каждая точка как непротяженное острие угла "бесконечноугольника", каждый момент ускорения падающего тела как актуально нулевая (в непротяженной точке движения нет) и потенциально бесконечная величина скорости, то есть как точка на геометрической линии-континууме и как точка-континуум.

Вот всего один, хотя, может быть, наиболее характерный пример. "...Если какое-либо число должно являться бесконечностью, то этим числом должна быть единица: в самом деле, в ней мы находим условия и необходимые признаку, которым должно удовлетворять бесконечно большое число, поскольку она содержит в себе столько квадратов, сколько кубов и сколько чисел вообще... Единица является и квадратом, и кубом, и квадратом квадрата и т.д.; точно так же и квадраты и кубы и т.д. не имеют никакой существенной особенности, которая не принадлежала бы единице, как, например, свойство двух квадратных чисел постоянно иметь между собою среднее пропорциональное... Отсюда заключаем, что нет другого бесконечного числа, кроме единицы". В формально-количественном, статичном смысле единица только единица, неделимая метка в ряду натуральных чисел, и все. В исходно-галилеевском смысле единица - наиболее точное (точечное) воплощение бесконечного числа операций (умножения, возведения в степень...). "Это представляется столь удивительным, что превосходит способность нашего представления, но в то же время поучает нас, сколь заблуждается тот, кто желает наделить бесконечное теми же атрибутами, которые присущи вещам конечным, в то время как эти две области по природе своей не имеют между собою ничего общего" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 145).

Именно двойственность (точка на континууме, точка-континуум) исходных парадоксальных образов Галилея, двойственность не преднайденная, но целенаправленно изобретенная, позволяет, далее, органично осуществить аналитическое, алгебраическое исследование этих образов, позволяет переводить интуитивный геометрический образ на язык рассудка. Двойственность математического континуума делает его способным сопрягаться с континуумом физическим. Но - до поры до времени (до середины XX века).

В. Так начинается "сагредизм" современной науки - расшифровка геометрической парадоксальной предметности (движение как целостный образ) в понятиях дифференциального функционального закона, пропорциональных расчетов, наполняющих многие страницы "Диалога..." и "Бесед...", особенно в анализе процессов ускорения, воздействия внешних сил (падение, полет снаряда). Таково логическое завершение галилеевских мысленных экспериментов, та "точка", где они превращаются в классическую теорию.

Но об этой стороне дела я детально говорить сейчас не буду, дифференциальный анализ связан с "выдачей" классических теорий "на-гора", его разработка явилась основным (даже единственным) делом официальной логики во всех ее вариантах. (Впрочем, если читатель желает проверять, как тесно сопряжены между собой создание парадоксальных геометрических образов и развитие аналитических представлений, он может перечитать самоотчеты Гамильтона или Пуанкаре и самостоятельно сопоставить механизм математических изобретений с очерченной сейчас схемой изобретения исходных понятий Механики Нового времени.)

Во всяком случае, я думаю, что теперь можно с большей уверенностью утверждать, что "из шкатулки" извлечено только то, что в ней содержалось. Вернемся к "шкатулке", к фрагменту Галилеева "Диалога...", к заснувшей аристотелевской силе и к новым определениям теоретика = "Я" рассудочному и "Я" интуитивному, работающим под разумным руководством Сальвиати.

2. "Персонажи" исчезают... Новый образ культуры начинает жить собственной жизнью

Казалось бы, все закончено. Симпличио опровергнут, аристотелевскяя логика ушла в прошлое или, по меньшей мере, впала в глубокий анабиоз.

Но не тут-то было. Все своеобразие галилеевского "майевтического" эксперимента и состоит в том, что мысль Симпличио неизбежно вновь и вновь возрождается в пределах самого нового способа мышления как одно из определений (одна из "ипостасей") нового теоретика.

Когда я воспроизводил "майевтику" Сальвиати, то в итоге зафиксировал один, хотя и антиномически расчлененный (на "функциональный закон" и "геометрический парадокс"), образ движения, в котором идея аристотелевской силы казалась - для условий данной идеализации - полностью погашенной.

Но в такой фиксации был упущен один очень важный момент - дополнительная логическая идея начала ускорения, отщепившаяся от самого движения. И в идее "начала" как аристотелевская сила, так и авторитарно-эмпирический образ мышления продолжают эффективно работать - хотя совершенно по-новому - и на границе теоретизирования,

Граница эта проходит с двух сторон.

А. В новой механике сила вводится как нечто постороннее, как источник изменения движения ("бытие движения" силы уже не требует, не требует понимания). Но характерен сам способ введения понятия силы. В тексте теории эта понятие лишь подразумевается, оно провоцирует теорию, но входит в нее только разлагаясь, только количественно. Сила (вызывающая изменение движения) в теории рассчитывается, определяется по ее действию, на сама по себе остается чем-то "запредельным", эмпирически данным, даже иррациональным. Вопрос о "причине силы" или о "природе силы" является в классической механике (что окончательно зафиксировал Ньютон) запрещенным, метафизическим вопросом.

Иными словами, в качественном своем определении новое понятие силы (изменяющей движение), не воспроизводясь в позитивной теории, воспроизводится все в том же старом авторитарно-эмпирическом мышлении, но уже в новом качестве, именно как предмет преодоления, постоянная мучительная "дразнилка" для разума (для Сальвиати). Больше того, в качестве предмета понимания (-преодоления) сила воспроизводится именно как аристотелевская "форма форм", в контексте аристотелевской (средневеково истолкованной) логики: то, что движет вещами, будучи само неподвижным (или для новой логики то, что не требует объяснения своего действия).

Б. Но сила имеет в новой (формирующейся) теории и второй смысл. В целях практического фокусированная (удар снаряда, работа станка, действие тока) само данное движение, под воздействием какой-то силы возникшее, должно пониматься как "сила" (или - в развитии физики - как импульс; энергия; энергия взаимодействия). В процессе выполнения этой задачи сила, вообще динамический аспект механики, оказывается тайным замыслом теории.

Именно здесь обнаруживается существеннейший момент. В целях нового - на выходе - фокусирования силы теоретик вновь сопрягает, соединяет, но уже в определениях физического (а не математического) континуума, те расчлененные определения движения ("парадоксальный геометрический образ" и "функциональный закон"), которые он получил, преобразуя аристотелевскую логику ("физику"). Но в итоге такого сопряжения возникает сила логически "большая", чем та, что была подвергнута анализу, появляется неразложимый остаток, требующий нового анализа, нового "изгнания из теории".

Все дело в том, что внешняя сила, эмпирически подвернувшаяся под руку и вызвавшая данное движение, будучи проведенной через игольное ушко имманентной логики "падения", или "удара", или "давления", или "излучения", совершаемых данным телом, становится уже логически иной силой. Внешняя сила соединяется здесь с различными вариациями силы инерции (этим троянским конем принципа самодействия), и в результате изменяется само понятие материальной точки (как точки-континуума). Теперь идею силы нельзя оторвать от идеи движения, теперь неявно обогащается само понятие силы.