Физика времени - Чернин Артур Давидович. Страница 24

Современный телескоп, позволяющий видеть далекое прошлое нашего мира,— это и есть настоящая машина времени.

А как же с путешествием в будущее?

Если мы куда-то и движемся, то только в будущее. Да мы и не можем не двигаться. Поток времени неудержим, и он увлекает за собой неизбежно все и вся. Мы можем проникнуть в будущее: именно это, только это мы постоянно и делаем.

Причина и следствие

Видеть в лучах света мы можем только поверхность конуса прошлого. Но знать мы можем обо всех событиях внутри этого конуса.

Часть из этих событий случилась с нами самими, на том отрезке нашей мировой линии, который лежит в конусе прошлого. О многом могут рассказать нам другие. Ничего недоступного знанию в конусе прошлого нет.

Для нас закрыта только та область прошлого, которая лежит вне этого конуса. О событиях, которые там разыгрываются, мы в данный момент не можем знать ничего. Мы и сами там не были, не был там никто другой, с кем мы сейчас и здесь могли бы говорить, и даже лучи света оттуда не приходят.

Можно сказать, что имеется непроницаемый барьер, который заслоняет от нас область прошлого вне конуса, ограниченного светом. Это то, что в физике называют горизонтом событий. Это горизонт всякого знания о прошлом.

Классическая механика с ее бесконечными скоростями и абсолютным временем такого ограничения не знала. Она предполагала, что мир можно видеть весь и сразу — в один и тот же момент единого мирового времени. Для нее не существовали барьеры видимости — такие, которые были бы принципиально непроницаемы. Если имеется достаточно яркий источник света, то его можно увидеть с какого угодно расстояния — так думали до создания теории относительности.

Теория относительности говорит, что источник можно увидеть, если он загорелся достаточно рано, чтобы его свет успел еще нас достичь, застать нас там, где мы сейчас находимся.

То, что лежит вне конуса прошлого, нам недоступно. Но и мы сами недоступны для этой внешней области: никакое воздействие, никакие сигналы оттуда не могут нас достичь. Там лежат события, которые никак не способны повлиять на нас сейчас.

А что же на нас влияет?

На нас способны влиять все события внутри конуса прошлого и на его поверхности. Если на нас что-то воздействует, то только те события, которые произошли в конусе прошлого. Если нас достигают сигналы, то только из этой области. И если с нами что-то здесь и сейчас происходит, то причина этого лежит именно там.

Конус прошлого — это множество событий, которые в принципе могли бы оказать воздействие на нас здесь и сейчас.

Можно сказать, что конус прошлого — это вместе с тем и конус всех причин, следствия которых мы наблюдаем здесь и сейчас.

На нас воздействует лишь прошлое из светового конуса. Но можем ли мы сами в ответ на это воздействовать на прошлое? Нет, наша собственная мировая линия в прошлое никогда не вернется. И мы не можем посылать в прошлое какие-либо сигналы. В прошлом — и в конусе, и вне его — нет таких событий, которые мы могли бы хоть как-то изменить.

Но мы можем активно воздействовать на будущее. Будущее — это область событий, еще не происшедших, на которые в принципе может влиять то, что мы делаем здесь и сейчас.

Сегодня и вчера

Среди переводов с английского у С. Я. Маршака имеется стихотворение под названием «По теории относительности»:

Возможны ли такие чудеса? Если и в самом деле допустить, что скорость ракеты больше скорости света, то это вполне возможная вещь.

Полет ракеты нужно рассматривать в двух системах отсчета. Пусть одна система отсчета — это поверхность Земли, на которой находится стартовая площадка для запуска ракеты. Представим себе, хоть это и невообразимо, что относительно этой системы отсчета ракета летит со скоростью, в пять раз превышающей скорость света, и пусть она достигает цели в полночь, то есть через 12 часов полета. В этой системе отсчета все более или менее в порядке: цель достигается после запуска.

Рассмотрим полет ракеты из другой системы отсчета, которая движется с большей скоростью в том же направлении, что и ракета. Если скорость системы отсчета действительно достаточно велика (но, конечно, не превосходит скорости света), то порядок событий с точки зрения наблюдателя в этой системе окажется обращенным. Сначала ракета достигает цели, а затем взлетает со стартовой площадки. Цель достигается в шесть утра, то есть 30 часов тому назад. С помощью формул специальной теории относительности можно подсчитать, что так будет в системе отсчета, которая движется относительно Земли со скоростью 3/5 скорости света.

Какова мораль этого немыслимого эксперимента? Мировая линия сверхсветовой ракеты лежит вне светового конуса с вершиной в момент и в точке запуска. Два события — запуск и попадание в цель — разделены в пространстве на слишком большое расстояние. Расстояние между событиями в пространстве больше, чем разделяющий их промежуток времени, умноженный на скорость света. Такие события не могут, очевидно, лежать на мировой линии реальных тел, ибо все тела движутся со скоростью, не превосходящей скорость света. Столь сильно разделенными в пространстве могут быть лишь события, происшедшие не с одним, а с разными телами. И вот для таких событий порядок их следования во времени оказывается относительным. То событие, которое в одной системе отсчета случилось позже, в другой системе отсчета может оказаться, наоборот, более ранним. Иными словами, понятия раньше и позже лишены в этом случае абсолютного смысла и являются относительными. Ясно, что при этом невозможна причинная связь: ведь то, что в одной системе отсчета было следствием, может в другой оказаться причиной.

Временной порядок следования событий необратим, когда эти события находятся в пределах светового конуса друг для друга. И именно для таких событий имеет смысл сама принципиальная необратимость времени, то есть невозможность переставить местами прошлое и будущее.

Интервал

На диаграмме путь — время два любых события можно соединить прямой и тогда образуется прямоугольный треугольник, гипотенузой которого служит эта прямая, а катетами — расстояние между событиями в пространстве и промежуток времени между ними. Чтобы придать обоим катетам одинаковую размерность, будем считать, что по горизонтальной оси откладывается не просто время, а время, умноженное на скорость света. На рисунке один катет обозначен символом Δx, а другой — сΔt. События обозначены буквами О и А, и первое из них взято в качестве начала координат.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это хорошо известно из геометрии. Но здесь у нас не просто геометрия, а геометрия пространства-времени. И гипотенуза нашего треугольника должна вычисляться по другому правилу. Нужно возвести в квадрат катеты, как и

в обычной геометрии. Но квадрат гипотенузы равен не сумме, а разности квадратов катетов. Именно: из квадрата (сΔt)² нужно вычесть квадрат (сΔx)². Корень квадратный из этой разности называется интервалом между событиями.

Самое замечательное то, что определенный таким образом интервал не зависит от системы отсчета. В какой бы системе отсчета ни вычислять интервал между двумя данными событиями, он окажется всегда одним и тем же. Это похоже на обычную геометрию: расстояние между точками всегда одно и то же, в какой системе координат его ни вычислять. Можно пользоваться прямоугольной системой, можно выбрать косоугольную, полярную и вообще какую угодно систему координат — результат всегда один и тот же.