Физика времени - Чернин Артур Давидович. Страница 25

Но почему интервал, расстояние между событиями в пространстве-времени вычисляется по такому необычному правилу? Ведь, казалось бы, треугольник, нарисованный на нашей диаграмме путь — время, — это вполне обычная фигура планиметрии, то есть евклидовой геометрии на плоскости. В том-то, однако, и дело, что это именно диаграмма, а отнюдь не само пространство-время. Для простоты рисунка мы опустили две пространственные координаты. Это не принципиально. Важнее всего то, что одна пространственная координата в комбинации со временем составляют вместе все же не плоскость (с ее двумерной евклидовой геометрией), а пространство-время. Геометрию пространства-времени называют псевдоевклидовой. (Псевдос по-гречески значит ложь.) Такая «лжеевклидова» геометрия и отличается от евклидовой тем, что в теореме Пифагора нужно брать не сумму квадратов катетов, а их разность.

Если система отсчета связана с данным телом, то в этой собственной системе отсчета тело покоится, его положение в пространстве не меняется. Поэтому мировая линия тела изображается на диаграмме путь—время прямой, параллельной оси времени. А это время — собственное время тела (можно, как выше, считать, что по горизонтальной оси откладывается не

время, а время, умноженное на скорость света; это, конечно, сути дела не меняет). Отсюда ясно, что если взять какие-то два события А и А' на мировой линии тела (см. рисунок), то в этом случае разделяющий их отрезок собственного времени равен просто интервалу между событиями, деленному на скорость света.

Далее, так как интервал одинаков во всех системах отсчета, то это соображение дает нам рецепт вычисления собственного времени тела, когда оно наблюдается из другой системы отсчета, движущейся относительно него. Для этого нужно найти интервал между событиями по известному нам правилу («лжетеореме» Пифагора), а затем разделить его на скорость света. Это и будет собственное время.

Отсюда, между прочим, лишний раз видно, что собственное время всегда короче любого промежутка времени, измеренного по другим, не собственным часам: ведь интервал, а с ним и собственное время выражаются именно через разность.

Мы рисуем диаграмму путь—время, но не можем изобразить на листе бумаги псевдоевклидово пространство-время. Конечно, все дело в том, что сам лист бумаги — это евклидова плоскость. Отличие евклидовой плоскости от двумерного псевдоевклидова пространства-времени особенно хорошо видно, когда проводятся мировые линии света. На диаграмме путь—время — это лучи, составленные из точек-событий. Но в пространстве-времени интервал между любыми двумя событиями на мировой линии света равен нулю: так получается из нашего определения интервала. Мировые линии света имеют, можно сказать, нулевую длину в пространстве-времени. Поэтому равен нулю и интервал собственного времени между любыми со– событиями в истории луча света.

Конечно, никакие реальные часы нельзя заставить двигаться вместе со светом, со скоростью света. Но если часами считать сам свет, то эти часы не идут, они стоят — на них всегда один и тот же час собственного времени. Таковы свойства света: у него особые взаимоотношения с временем.

Бег времени

Знакомясь с событиями и мировыми линиями в пространстве-времени, мы многое узнали о том, что в действительности означает объединение времени и пространства в новую «независимую реальность», о которой говорил Минковский. В новой физике, познающей эту реальность, — немало старого, заимствованного из классической физики. Так, естественно, и должно быть. Но имеются в ней и совершенно новые, особые черты.

В первую очередь это — существование трех областей пространства-времени: мира событий нашего прошлого, мира событий нашего будущего и третьей области, где содержатся все остальные события, которые не имеют никакого отношения ни к нашему прошлому, ни к нашему будущему. В этом еще раз проявляется относительность времени,— точнее, невозможность существования абсолютного времени, которое было бы единым для всех систем отсчета, для всех наблюдателей, находящихся в различных лабораториях, и которое делило бы все события в мире только на общее для всех прошлое и общее для всех будущее (тогда в пространстве-времени были бы, как мы говорили, лишь две области).

В этой структуре, содержащей три области, время выступает на равных правах с пространством. Но все же оно играет свою собственную роль, и полного «поглощения» времени четырехмерием не происходит: отличие времени от пространства имеет неустранимый внутренний характер. Время не сводится просто к еще одной, дополнительной размерности пространства. В каком-то отношении — например, в том, что касается двух осей на нашей диаграмме путь—время, — различие между временем и пространством может маскироваться или действительно исчезать и не проявляться. Но уже и самые простые особенности мировых линий в пространстве-времени очевидным образом обнаруживают такие своеобразные качества времени, которые нельзя ни скрыть, ни устранить.

Действительно, мы можем находиться в одном и том же месте в какой-то инерциальной системе координат, и тогда наша мировая линия будет горизонталью на диаграмме путь — время. Но возможна ли вертикаль в качестве мировой линии? Нет, никогда, ни в какой системе отсчета мы не можем застыть во времени, остаться в одном его мгновении. И все дело, конечно, в том, что время не стоит на месте, а с ним и все в мире движется от прошлого к будущему — необратимо, безостановочно и только в одном направлении.

Но откуда у времени этот неудержимый бег с его неизменной направленностью? Это один из тех вопросов в физике, которые до сих пор остаются открытыми. Вопрос этот не решается теорией относительности, ни специальной, ни общей. Теория относительности — и это отчетливо звучит в высказывании Минковского — с большой глубиной и полнотой объясняет, описывает и анализирует те свойства времени, которые объединяют его с пространством, роднят с ним. Неудержимость и направленность — особенное, неповторимое свойство времени.

В предпоследней главе книги мы снова вернемся к этому и познакомимся с некоторыми гипотезами, стремящимися объяснить бег времени и его направление.

ГЛАВА 8

ВРЕМЯ И ТЯГОТЕНИЕ

Специальная теория относительности дала начало новой физике времени. Дальнейшие шаги к пониманию природы времени связаны с общей теорией относительности, которая углубила и расширила идею относительности времени.

Общая теория относительности родилась из размышлений над самыми простыми, но и самыми «принципиальными вещами», если вспомнить это выражение Эйнштейна. Почему время, решительно влияя на все явления природы, на все физические тела, само не испытывает в ответ никакого обратного влияния этих явлений и тел? Может ли время вообще существовать само по себе без всякой связи с физическими процессами в мире?

А если обратиться к пространству: неужели это только неизменное вместилище всех тел природы, пустая арена для разыгрывающихся на ней явлений? Существует ли оно вообще, если оно пусто, то есть если в нем ничего нет и ничего не происходит?

Специальная теория относительности решила много вопросов, но на эти она бессильна ответить. Здесь нужны были какие-то новые идеи, имеющие столь же глубокий смысл, как принцип относительности и постулат о постоянстве скорости света. Важнейшей из этих новых идей стало представление об особой роли тяготения в физическом мире. Рассуждения о свете привели к созданию специальной теории относительности, а идея тяготения — к общей теории относительности, в которой время лишилось своей странной неподатливости и — вместе с пространством — оказалось зависящим от физических процессов в мире, от распределения и движения в нем физических тел. «Передатчиком» их обратного влияния на время и пространство служит тяготение.