Физика времени - Чернин Артур Давидович. Страница 27

Если прибавить к нашему воображаемому эксперименту немного подробностей то можно сказать, что даже и не глядя на какие-то тела наш физик почувствует, что тяготение исчезло. Ведь и он сам окажется в невесомости. Он будет невесом, как невесомы и из-за этого неподвижны относительно кабины его часы и платок.

Невесомость — и притом не воображаемая, а реальная — имеется, как всем известно, в кабине спутника, обращающегося по орбите вокруг Земли. Спутник тоже, можно сказать, свободно падает, подчиняясь без сопротивления притяжению Земли. Движение по отвесной прямой в падающем лифте и движение по стационарной круговой орбите — это два примера свободного движения в поле тяготения. Еще один очевидный пример — 

полет подброшенного вверх мяча — он сначала движется вверх, а затем вниз, но на всем своем пути он осуществляет свободное движение.

В свободно падающей лаборатории все тела либо покоятся, либо, если их подтолкнуть, движутся равномерно и прямолинейно относительно лаборатории. Значит, такая лаборатория представляет собой инерциальную систему отсчета — в ней справедливы законы классической механики и специальной теории относительности.

Правда, все это до тех пор, пока движущиеся тела не столкнутся со стенками лаборатории и пока сама она не столкнется с землей. Такая оговорка не слишком принципиальна, но нужно все же учитывать, что инерциальность осуществляется в данном случае в ограниченном объеме и в течение ограниченного времени.

А теперь другой мысленный эксперимент. Пусть имеется кабина лифта вдали от всяких тяготеющих масс. Можно считать, что никаких сил нет и кабина представляет собой инерциальную систему отсчета. И вот, как говорит Эйнштейн, «кто-то извне привязал к лифту канат и тянет его с постоянной силой» вверх. Лифт придет в движение и будет двигаться с постоянным ускорением в направлении действия силы. При этом все тела в лифте тоже приходят, очевидно, в движение. Если какое-то тело покоилось в середине лифта, то оно начинает двигаться вниз, к полу лифта, так как пол движется теперь вверх по направлению к этому телу. Тело движется с ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению, испытываемому лифтом. Пусть для определенности ускорение равно ускорению свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с²). Поскольку ускорение это постоянно, все происходит так, как если бы тело испытывало действие силы тяжести, направленной вниз, к полу лифта. Силу тяжести испытывает и сам физик — его прижимает к полу кабины точно так же, как это было бы в земном поле тяготения.

Выходит, что, заставив лифт двигаться ускоренно, мы создали в нем искусственное тяготение. И если наш физик не вы- выглянет из своей кабины наружу, он никогда не сможет отличить это искусственное тяготение от естественного. Он не узнает, что происходит: то ли кабина покоится и в ней действует сила тяжести, то ли тяготения нет, но кабина не покоится, а движется вверх с ускорением. Эти две возможности неразличимы для нашего физика, они для него эквивалентны.

Итак, из двух наших мысленных экспериментов мы установили, что, во-первых, тяготение можно уничтожить, если свободно двигаться в поле тяжести; и, во-вторых, тяготение можно создать, если вызвать извне ускоренное движение. Ускорение и тяготение неразличимы, они выступают перед нами равноправно и оказываются, так сказать, взаимозаменяемыми. Но это означает, по существу что они представляют собой явления одной природы.

Вот к какому сильному выводу приводит простое, казалось бы, развитие идей Галилея и Ньютона. Оно дает разгадку природы тяготения.

Тяготение и свет

Из эквивалентности ускорения и тяготения вытекают далеко идущие следствия, которые и составляют, по существу, содержание общей теории относительности. Примем принцип эквивалентности и проделаем еще один мысленный эксперимент. Пусть имеется лаборатория — лифт вдали от каких бы то ни было тел, в которой силы тяготения и любые другие силы отсутствуют. Эксперимент состоит в следующем. Будем посылать световые сигналы с пола лаборатории и принимать, регистрировать их на потолке с помощью какого-либо устройства — приемника света. В момент испускания сигнала приведем лифт извне в ускоренное движение снизу вверх. Это означает, что свету придется догонять приемник который вместе с потолком тафта начнет набирать скорость благодаря приложенному к лифту ускорению. Когда свет достигнет приемника, тот будет иметь уже вполне определенную скорость. Эта скорость равна произведению ускорения на время распространения света от пола до потолка.

Но тогда должен действовать эффект Доплера, о котором мы говорили в главе 6. Раз свет догонял удаляющийся приемник, значит, период и длина волны зарегистрированною света должны быть больше, чем период и длина волны, которые свет имел в момент выхода из источника. Свет испытывает красное смещение — таков результат нашего опыта.

Представим себе, что с этом мысленном эксперименте лифт двигался вверх с ускорением, равным земному ускорению свободного падения, так что в лифте имитировалось земное тяготение. Тогда ясно, что в лаборатории, покоящейся на Земле, подобный эксперимент приведет — согласно принципу эквивалентности — к тому же результату: свет, распространяясь снизу вверх, испытает красное смещение. Никакого движения приемника в этом случае нет, пол и потолок покоятся относительно друг друга, отсутствует относительное движение источника и приемника, а красное смещение все же есть. В этом случае говорят о гравитационном красном смещении.

Замедление времени

Для физики безразлично, было ли тяготение естественным или искусственным, все физические явления происходят в обоих рассмотренных нами случаях одинаково. Но проще всего было найти интересующий нас эффект в опыте с искусственной гравитацией: мы смогли применить там сведения, с которыми уже познакомились ранее по совсем другим примерам.

Чему же научил нас этот опыт? Мы узнали, что колебания в световой волне изменяют свой ритм при ее распространении в поле тяготения. Если, как в нашем опыте, свет движется против направления силы тяжести, ритм колебаний замедляется. Сила тяготения оказывает на него замедляющее действие. Это означает, что если мы сделаем часы, «работающие» на таких колебаниях, то их тиканье будет реже в поле тяготения. Но часы указывают нам время и потому приходится заключить, что сила тяготения замедляет сам темп протекания времени.

Если с потолка лаборатории посмотреть на часы, стоящие на ее полу, то увидим, что эти часы отстают от наших собственных часов на потолке. Внизу время течет медленнее, чем наверху. Из двух братьев-близнецов, живущих в одном доме на разных этажах, быстрее растет тот, который ближе к крыше. Разница, конечно, очень небольшая, но важно, что она есть и даже может быть измерена.

Об измерении замедления времени мы расскажем чуть позже, а сейчас снова вернемся ненадолго к только что проделанному мысленному эксперименту.

Легко представить себе, что будет, если свет посылать не с пола на потолок, а, наоборот, с потолка на пол. Должен измениться знак эффекта: свет, распространяющийся по направлению силы тяготения, должен становиться более голубым. Вместо увеличения периода света и замедления ритма его колебаний получим уменьшение периода и ускорение ритма. Если снизу смотреть на часы, находящиеся на потолке, то они будут уходить вперед по сравнению с нашими собственными часами на полу. Но это снова означает, что внизу часы идут медленнее, чем наверху.

Замедление времени в поле тяготения — одно из замечательных следствий общей теории относительности. Мы узнали о нем из мысленных экспериментов, в которых для простоты считали силу тяготения и ускорение постоянными по высоте. Это вполне приемлемое приближение для условий на поверхности Земли, когда высота, на которой находятся часы, считается малой — по сравнению с радиусом Земли. Но в действи-